國中指數律

我想問月考幾個不會的問題希望可以給簡單一點的答案﹝-6﹞-﹝-2﹞的2次方X﹝-5﹞是等於多少‧原因﹝-7﹞的五次方和﹝-7的五次方﹞有什麼差別？8的15次方和4的15次方相差幾倍﹝我慢慢算算到都花掉了可以跟我說簡單的解法嗎？﹞2的五次方 6X2的四次方=2的次方差不多就這樣拜託不要說的太複雜簡簡單單就好
1.﹝-6﹞-﹝-2﹞的2次方X﹝-5﹞是等於多少 (-6)-(-2)的二次方*(-5) (*為乘號)=(-6)-4*(-5) (因為-2的二次方為(-2)*(-2)=4

負負得正)=(-6) 20 (因為負負得正

(-4)*(-5)=20)=142.﹝-7﹞的五次方和﹝-7的五次方﹞有什麼差別？其實答案都一樣

只是算法不一樣

(-7)的五次方=(-7)*(-7)*(-7)*(-7)*(-7)

而(-7的五次方)=-(7*7*7*7*7)(-7)的五次方為奇數次方

而奇數次方乘開之後為負數(但不是每個數乘開後為負數

我稍後會講解)

而(-7的五次方)必定為負數

所以和(-7的五次方)是一樣的

但如果是(-7)的四次方和(-7的四次方)就不一樣了

因為(-7)的四次方=(-7)*(-7)*(-7)*(-7)

而(-7的四次方)=-(7*7*7*7)(-7)的四次方為偶數次方任何數(不含0)的偶數次方皆為正數

而(-7的四次方)必定為負數

此兩數雖然數字一樣

但正負不一樣.我剛剛講完

你會覺得很納悶

為什麼奇數次方乘開有正數有負數

而偶數次方乘開卻只有正數呢?舉例來說

剛剛的(-7)的五次方=(-7)*(-7)*(-7)*(-7)*(-7)

從第一個-7開始看起

(-7)*(-7)=49

負負為正

再乘上第三個-7

49*(-7)=-343

正負得負

再乘上第四個-7

(-343)*(-7)=2401

負負得正

再乘上第五個-7

2401*(-7)=-16807

正負得負

所以最後出來的數是負數

但是7的五次方就不是了

一樣照上面方式乘開

會發現全部都是「正正得正」

所以奇數次方乘開有正數也有負數.再來說偶數次方

舉剛剛的(-7)的四次方=(-7)*(-7)*(-7)*(-7)一樣乘開

負負得正

正負得負

負負又得正

最後答案為2401

所以負數的偶數次方為正數

再來舉例

7的四次方=7*7*7*7

乘開當然為正數所以不管是正數或負數

只要是偶數次方

皆為正數.(第二題打的比較多

請見諒!!)3. 8的15次方和4的15次方相差幾倍?8的15次方/4的15次方=(8*8*8*.....*8)/(4*4*4*......*4)(兩數皆乘了15個)=2*2*2*.......*2(8和4約分

得2和1

2/1=2

然後乘15個2)=2的15次方(倍)比較快的算法:8的15次方/4的15次方=(8/4)的15次方=2的15次方(原因在上面的算式中)(你先看一下解答答案是否如此

如果不是

我再重新計算)4. 2的五次方 6X2的四次方=2的次方你應該是想問「2的幾次方」吧!2的五次方 6X2的四次方=2的四次方*2 2的四次方*6的四次方=2的四次方*(2 6的四次方) (分配律)=2的四次方*(2 2的四次方*3的四次方)=2的四次方*2*(1 2的三次方*3的四次方) (有共同的2

一起拿出來)=2的四次方*2*[1 (2*3)的三次方*3]=2的五次方*(1 6的三次方*3)只能算到這裡

無法算出是2的幾次方

因為有3的倍數

你再看一下原題目是否如此. 參考資料我
第1題(-6)-(-2)^2*(-5)=(-6)-4*(-5)=-6 20=14第2題(-7)^5=(-7)*(-7)*(-7)*(-7)*(-7)=-16807-7^5=-7*7*7*7*7=-16807結果並沒有差別第3題(8^15)/(4^15)=(8/4)^15=2^15=32768第4題2^5 6*2^4=(2^4)(2 6)=(2^4)*(2^3)=2^(4 3)=2^7
1. -6-4*(-5)=-6 20=14(-2)的2次方為4 先乘除後加減2. (-7)^5=(-7)*(-7)*(-7)*(-7)*(-7)=-16807 (-7^5)=7*7*7*7*7*(-1)=-16807第一種是-7乘5次第二種是負的7的5次方所以第一種次方如果變偶數就會變正數第二種則是都是負數3. 8^15=(2^3)^15=2^45 4^15=(2^2)^15=2^30先把8化成2的三次方 4化成2的2次方所以8的15次方就等於(2的三次方)的15次方次方相乘3*15=45 2*15=304. 2^5 6*2^4=2^72的1~10次方基本上都要背2的5次方=324*2的四次方=9632 96=128=2的7次方

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1010101807572如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！