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2411

數學問題-上下山問題~

某座山有4條登山路線

A

B

C

3人相約一同去爬山

但是3人必須由不同的路上山

且由不同的路下山

而且每個人上山和下山的路線也不可以一樣

則此3人上下山的路線也不可以一樣

則此3人上下山共有幾種不同的路線?歡迎各位大大來解題唷~
ABC3人上山的路線有C(4

3)*3!= 24種 設ABC分別走1

2.3三條路線登山

則下山方式= (任意路線) - (A1 or B2 or C3) =C(4

3)*3! - 3*C(3

2)*2! 3*2 - 1 = 11故上下山的路線共 2411= 264種下山路線另法設上山為A1

B2

C3

則下山時ABC的路線可分別為431

432

412

214

231

234

241

312

314

341

342共11種
爬山選擇 :A : 上山有

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